Les polynômes : exercices 1 Réduis et ordonne les polynômes suivants Donne leur degré, dis s'ils sont complets ou incomplets A(x)=x4−2x2−3x4+x2−7x+x3
Exercices d’application PROF : ATMANI NAJIB Tronc CS Avec solutions Exercice1 : Déterminer parmi les expressions suivantes ceux qui sont des polynômes et déterminer si c’est possible leurs degrés : a 2 12 323 42 P x x x ; Q x x x x 2 R x x x 5 2 5 4 5; 2427 3 M x x x x
car les coefficients de leurs monômes de même degré ne sont pas égaux Application: soit : x 2 21 et e2 Déterminer a; b; c et d pour que : PQ Solution : c a d donc On a le système suivant : 0 1 2 1 1 a bc cd d c ° °° ® ° ° °¯ donc 1 3 4 c cd bc ° ® °¯ donc x2 21 II) Les polynômes et les opérations 1)Activité : soient
POLYNOMES Exercices EXERCICE 1 : Soit n∈ℕ* Déterminer le degré du polynôme ( ) 1 2 1 n k k X k = ∏ − + EXERCICE 2 : Trouver tous les polynômes P X∈ℝ[] tels que P XP X' 1+ = +2
2 Factoriser les polynômes suivants : a) X2 +(3i 1)X 2 i b) X3 +(4+i)X2 +(5 2i)X +2 3i Correction H Vidéo [006959] Exercice 7 Pour quelles valeurs de a le polynôme (X +1)7 X7 a admet-il une racine multiple réelle? Correction H Vidéo [000410] Exercice 8 Chercher tous les polynômes P tels que P+1 soit divisible par (X 1)4 et P 1 par (X +1)4
MATHÉMATIQUES PRÉ-CALCUL 20S EXERCICES CUMULATIFS page 4 12 Simplifie les expressions suivantes : a) (3x4)3 b) (4x2y)(3x4y2) c) 16 4 xy2 xy 13 Si AB = 6 et BC = 10, trouve :
Déterminer le PGCD de et et en déduire les racines communes de et ainsi que leur multiplicité Allez à : Correction exercice 34 Exercice 35 Quels sont les polynômes de ℂ[ ] tels que ′ divise Allez à : Correction exercice 35 Exercice 36 Soit ( )=2 4+3 3− 2+3 +2 On pose = +1 ???? 1
NOM : POLYNOMES 1ère S Exercice 1 Parmi les 5 affirmations suivantes, dire si elles sont vraies ou fausses Si elles sont vraies, les démontrer, si elles sont fausses, donner un contre-exemple 1) Si une fonction polynôme est de degré 3, alors son carré est de degré 9 2) Une fonction polynôme admet toujours une racine réelle
Exercices de révisions : Polynômes Attention, seuls les correctifs des 3 premières questions sont disponibles sur le site internet Exercice 1 Soit ( ) ( ) ( ) 1 Réduis, si nécessaire, les termes semblables et ordonne les polynômes par rapport aux puissances décroissantes de la variable 2 Les polynômes précédents sont-ils complets
Corrigé exercices : les polynômes Exercice 1 : Développer, réduire et ordonner chacun des polynômes suivants selon les termes de degrés décroissants :
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Polynômes - Licence de mathématiques Lyon 1
Polynômes Pascal Lainé 1 Polynômes Exercice 1 Factoriser dans ℝ[ ]et dans ℂ[ ]le polynôme =− 8+2 4−1 Allez à : Correction exercice 1 Exercice 2 Soit =1− 8 Factoriser dans ℂ[ ], puis dans ℝ[ ]et enfin dans ℚ[ ] Allez à : Correction exercice 2 Exercice 3 Soit =( +1)7− 7−1 On note =Taille du fichier : 529KB
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Planche no 26 Polynômes - maths-francefr
1) Soit n un entier naturel non nul Déterminer deux polynômes U et V tels que UXn +V(1−X)n =1 et deg(U)< n et deg(V)< n 2) Plus généralement, si n et m sont deux entiers naturels non nuls, déterminer deux polynômes U et V vérifiant UXn + V(1 −X)m =1 et deg(U)< m et deg(V)< n Exercice no 22 (**I)
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Les polynômes - AlloSchool
Exercice3 : Lesquels des polynômes ci-dessous sont égaux ? Expliquez 7 P x x x x32 2 2 3 et Q x x x x x 2 2 1 2 3 2 et R x x x x32 3 2 47 2 3 2 3 Solution: deg (Q) = 3 deg (P) =3 Donc : P x Q x car deg (P) = deg (Q) et les coefficients de leurs monômes de même degré sont égaux Mais z
exercices polynômes 1S1 - blogac-versaillesfr
Exercice 2 : On considère les polynômes : P (x) =2x3 —3x2 —5x+6 et R (x) = 2x2 +x—3 Calculer P(2) Déterminer des réels a , b , c puis m etp tels que , pour tout réel x , on ait : x — + p) En déduire les racines de P +bX+C) et Exercice 3 : On considère le polynôme : P (x) =
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Les polynômes - Les cours et exercices corrigés de maths
II) Les polynômes et les opérations 1)Activité : soient Px et Qx deux polynômes I)Calculer dans chacun des cas suivants : P x Q x P x Q x; ; 32x 1) x32 21; Q x x x x 3 43 2) P x x x 52 3; Q x x x 525 II)Calculer P x Q x Pxu et 2 dans chacun des cas suivants et comparer : deg (PQ) et deg (P) +deg (Q) 1)
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Exercices: Polynômes - Élodie Bouchet
ECS1 Exercices: Polynômes Exercice 1 Dans le C-espace vectoriel des polynômes à coe cients complexes C[X], on donne : 1 Fl'ensemble des polynômes de degré 3 Fest-il un sous-espace vectoriel de C[X]? 2 Gl'ensemble des polynômes de coe cient dominant 1 Gest-il un sous-espace vectoriel de C[X]? 3 Hl'ensemble des polynômes de C 2[X] tels que P(i) = 0 Hest-il un sous-espace vectoriel de
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Exercices de révisions : Polynômes
Exercices de révisions : Polynômes Attention, seuls les correctifs des 3 premières questions sont disponibles sur le site internet Exercice 1 Soit ( ) ( ) ( ) 1 Réduis, si nécessaire, les termes semblables et ordonne les polynômes par rapport aux puissances décroissantes de la variable 2 Les polynômes précédents sont-ils complets? Justifie 3 Entoure le terme du troisième degré dans R(x) réduit et le
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1 Opérations sur les polynômes - Cours et exercices de
Polynômes Corrections de Léa Blanc-Centi 1 Opérations sur les polynômes Exercice 1 Trouver le polynôme P de degré inférieur ou égal à 3 tel que : P(0)=1 et P(1)=0 et P( 1)= 2 et P(2)=4: Correction H Vidéo [000427] 2 Division, pgcd Exercice 2 1 Effectuer la division euclidienne de A par B : (a) A=3X5 +4X2 +1; B=X2 +2X +3 (b) A=3X5 +2X4 X2 +1; B=X3 +X +2Taille du fichier : 191KB
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Cours de mathématiques - Exo7 : Cours et exercices de
Mini-exercices 1 Soit P(X)˘3X3¡2, Q(X)˘ X2¯X¡1, R(X)˘aX¯b Calculer P¯Q, P£Q, (P¯Q)£R et P£Q£R Trouver a et b afin que le degré de P¡QR soit le plus petit possible 2 Calculer (X ¯1)5 ¡(X ¡1)5 3 Déterminer le degré de (X2 ¯X ¯1)n ¡aX2n ¡bX2n¡1 en fonction de a,b 4 Montrer que si degP 6˘degQ alors deg(P ¯Q) ˘ max(degP,degQ) Donner un contre-Taille du fichier : 183KB
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Polynômes irréductibles
Polynômes irréductibles Exercice 1 Factorisation sur R de X8 +X4 +1 Factoriser X8 +X4 +1 sur R Exercice 2 Polynôme irréductible sur Q Démontrer que 1+(X −1) 2(X −3) est irréductible dans Q[X] Exercice 3 Polynômes positifs sur R Soit E = {P ∈ R[X] tq ∃Q,R ∈ R[X] tq P = Q2 +R2} 1) Montrer que E est stable par multiplication
Déterminer les racines réelles et complexes de Allez à : Correction exercice 9 Exercice 10 Factoriser sur ℝ et sur ℂ le polynôme ( )
fetch.php?media=exomaths:exercices corriges polynomes
Exercice 6 Quels sont les polynômes P ∈ C[X] tels que P divise P ? Exercice 7 Calculer pgcd(P, Q) lorsque : 1 P = X3 − X2 − X − 2 et Q = X5
selcor
Exercice 6 **T Pour quelles valeurs de l'entier naturel n le polynôme (X +1)n − Xn −1 est-il divisible par X2 +X +1? Correction ▽ [005318] Exercice 7 *** Soit P
fic
3 fév 2014 · Exercices : Polynômes I Opérations sur les polynômes Exercice I 1 : On donne le polynôme P = (X2 −1) 2n 1 Donner le coefficient du
.exercicespolynomes
Exercice 19 14 Soit n ∈ N, montrer que le polynôme Pn =1+X + X2 2 + X3 3 + ···+ Xn n n'a pas de racine multiple Exercice 19 15 Déterminer λ
polynomes
Le reste cherché est −2nX + 4n − 1 Exercice type 2 Déterminer a et b dans R, pour que Q = X2 − aX + 1 divise P = X4 − X +
chap
TD – Polynômes Exercice 1 : Degré et coefficients d'un polynôme 1 Soit P ∈ R[ X] de degré 2 tel que P(1) = 2, P(2) = 3 et P(3) = 6 Déterminer les coefficients
TD Polynomes
Feuille d'exercices sur les POLYNÔMES Divers Exercice 1 (Un vrai-faux) 1 Soit P ∈ R[X] Si deg P ⩾ 3, alors P admet au moins une racine réelle 2
exos polynomes
Les polynômes : exercices 1 Réduis et ordonne les polynômes suivants Donne leur degré, dis s'ils sont complets ou incomplets A(x)=x4−2 x2−3x4+x2−7
polynomes
— Utiliser les racines d'un polynômes pour déterminer une divisibilité : exercices 8, 9, 11, 13, 14 et 15 — Divisibilité et PGCD : exercice 10 — Factoriser un
exo ch polynomes
Pour quelles valeurs de a le polynôme (X +1)7 −X7 −a admet-il une racine multiple réelle? Correction ▽. Vidéo □. [000410]. Exercice 8. Chercher tous les
Déterminer les racines réelles et complexes de . Allez à : Correction exercice 9. Exercice 10. Factoriser sur ℝ et sur ℂ le polynôme. ( )
Les polynômes : exercices. 1. Réduis et ordonne les polynômes suivants. Donne leur degré dis s'ils sont complets ou incomplets. A(x)=x4−2 x2−3x4+x2−7
Exercice 6. (Voir la correction ici). Effectuer la division euclidienne du polynôme A par le polynôme B. 1. A = X3 − 3X2 B = X2 − X + 2.
X2n − 2 cos(na)Xn + 1. Relations entre coefficients et racines d'un polynôme scindé. Exercice 64 [ 02176 ] [Correction].
EXERCICES SUR LES POLYNÔMES CYCLOTOMIQUES. Igor Kortchemski. - Rappels de - Exercices -. Exercice 1 Soit n ≥ 2. Il existe une infinité de nombres premiers ...
Exercice 4 corrigé disponible. Exercice 5 corrigé disponible. Exercice 6 corrigé disponible. 1/4. Les polynômes du second degré – Exercices - Devoirs.
Exercices sur la division euclidienne des polynômes. Exercice 1. Calculer le quotient et le reste de chacune des divisions suivantes de A par B : (1) et. (. ) 3.
Feuille d'exercices n. 05. Anneaux et idéaux. Exercice 10. (1) Polynômes irréductibles sur F3=Z/3Z=f−1;. 0;1g. indications : les irréductibles de degrés 23
Exercice 9 ***. Soit P un polynôme à coefficients entiers relatifs de degré supérieur ou égal à 1. Soit n un entier relatif et m = P(n).
Trouver le polynôme P de degré inférieur ou égal à 3 tel que : Calculer le pgcd D des polynômes A et B ci-dessous. ... Correction de l'exercice 1 ?.
Montrer que si A et B sont deux polynômes à coefficients dans Q alors le quotient et le reste de la division euclidienne de A par B
Les polynômes : exercices. 1. Réduis et ordonne les polynômes suivants. Donne leur degré dis s'ils sont complets ou incomplets.
Les polynômes : exercices. 1. Réduis et ordonne les polynômes suivants. Donne leur degré dis s'ils sont complets ou incomplets.
Exercice 6. (Voir la correction ici). Effectuer la division euclidienne du polynôme A par le polynôme B. 1. A = X3 ? 3X2 B = X2 ? X + 2.
Déterminer les racines réelles et complexes de . Allez à : Correction exercice 9. Exercice 10. Factoriser sur ? et sur ? le polynôme. ( )
particuliers : les nombres complexes les entiers ainsi que les polynômes. activement par vous-même des exercices
Exercice 5 corrigé disponible. Exercice 6 corrigé disponible. 1/4. Les polynômes du second degré – Exercices - Devoirs. Mathématiques Première générale
Exercice no 1 : Multiplication des polynômes. A-1. Multiplier les polynômes dans les problèmes 1 à 10 ci-après : 1. a) (2x2y)(3xy2) b).
Exercices de révisions : Polynômes. Attention seuls les correctifs des 3 premières questions sont disponibles sur le site internet. Exercice 1.
Polynômes